Nichtlineare Wechselwirkung zwischen Double-Tearing-Modus und Kelvin

Jul 13, 2023

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 13559 (2023) Diesen Artikel zitieren

787 Zugriffe

Details zu den Metriken

Die nichtlineare Wechselwirkung zwischen dem Double Tearing Mode (DTM) und Kelvin-Helmholtz (KH)-Instabilitäten mit unterschiedlichen Scherströmungsprofilen wurde mithilfe eines kompressiblen Magnetohydrodynamik-Modells (MHD) numerisch untersucht. Wir konzentrieren uns auf KH-Instabilitäten in schwachen und umgekehrt magnetischen Scherplasmen mit starker stabilisierender Wirkung der Feldlinienbiegung. Die Ergebnisse zeigen, dass in diesen Plasmen mit DTMs gekoppelte KH-Instabilitäten auftreten und der KH-Modus die Instabilitätsdynamik dominiert, was auf die entscheidende Rolle schwacher magnetischer Scherung bei der Bildung von Oberschwingungen im Hochmodus schließen lässt. Bei symmetrischen Flüssen wird während der Wachstumsphase eine asymmetrische erzwungene magnetische Wiederverbindungskonfiguration aufrechterhalten, was zu einer Verzahnung der Moden führt. Darüber hinaus trägt diese Untersuchung der DTM-KH-Instabilitätswechselwirkung zu unserem Verständnis des nichtlinearen Wiederverbindungsmechanismus im Bereich schwacher und umgekehrter magnetischer Scherplasmen bei, der für astrophysikalische und Fusionsstudien relevant ist.

Durch Plasmaströmungen verursachte Instabilitäten spielen eine wichtige Rolle in magnetisierten Plasmen, einschließlich der Sonnenkorona, magnetosphärischen und astrophysikalischen Jets1,2,3,4,5,6,7. Es ist bekannt, dass die Plasmarotation viele magnetohydrodynamische (MHD) Instabilitäten anregt oder unterdrückt8,9. Sowohl analytische als auch numerische Studien haben gezeigt, dass die Scherströmungen unterhalb der Alfvén-Geschwindigkeit die Reißmodi in Systemen stabilisieren können, die eine oder mehrere periodische Resonanzoberflächen umfassen10,11,12. Wenn die Geschwindigkeitsvarianz der Scherflüsse einen Schwellenwert2 überschreitet, tritt eine neue Art instabiler Mode auf, die Kelvin-Helmholtz-Instabilität (KH)3,4,13; Die Wachstumsrate dieser Instabilität ist größer als bei den Reißmodi14,15,16,17,18,19,20. Es wurde festgestellt, dass KH-Instabilitäten verschiedenen Phänomenen zugrunde liegen, die in vielen Bereichen beobachtet werden, einschließlich der Magnetosphärenphysik5,6, der Astrophysik21,22, staubigen Plasmen23 und der Fusionsphysik24,25,26.

Frühere Ergebnisse haben gezeigt, dass bei KH-Instabilitäten die magnetischen Feldlinien und Flussfeldlinien nahezu parallel zueinander sind und dass die neutrale Schicht und die magnetische Topologie eine wellenartige Form annehmen14,15,16,17,18,19,20. In Experimenten wurde die KH-Instabilität als mögliche Erklärung für poloidale Asymmetrien von Dichtefluktuationen untersucht, die sich mit der Plasmastromrichtung umkehren. Es wurde gezeigt, dass diese Moden an Positionen lokalisiert sind, an denen der radiale Gradient der Parallelgeschwindigkeit einen Maximalwert annimmt27. Es wird vorhergesagt, dass starke gescherte Plasmaströme KH-Oszillationen in kugelförmigen Tokamak-Plasmen instabil machen28. Für kleine Scherflussdicken wird die KH-Instabilität angeregt; Bei ausreichend großen Dicken hingegen wird die Reißinstabilität dominant sein29. Der Transportcode sagt voraus, dass die toroidale Rotation im Tokamak die Ionenschallgeschwindigkeit erreichen kann30. Bei solch großen Scherflüssen müssen magnetische KH-Instabilitäten berücksichtigt werden28. In der Fusionstheorie und experimentellen Forschung finden sich einige Untersuchungen, beispielsweise zu KH-Instabilitäten in Tokamak-Plasmen27,31,32,33.

Die lineare Wachstumsrate der KH-Moden nimmt mit zunehmender Stärke der Scherflüsse in einem System mit einer einzelnen Resonanzoberfläche zu. Wenn die magnetische Scherung ausreichend groß ist, weist der Reißmodus eine starke Kopplung mit den KH-Instabilitäten auf und bildet eine neue Art von Widerstandsinstabilität, die durch die KH-Instabilitäten angetrieben wird19,34. Bei einem System mit zwei Resonanzoberflächen führt der Double Tearing Mode (DTM) mit starker magnetischer Scherung zu dem kombinierten Effekt der Stabilisierung der „In-Phase“-Periode und der Destabilisierung der „Out-of-Phase“-Periode Inselunterdrückung und tritt sogar in die Verzahnungs- und Sättigungsprozesse der Doppelinseln im nichtlinearen Stadium ein35,36,37,38,39,40,41,42. Wenn die Scherströmungen jedoch stark sind und Geschwindigkeiten nahe oder größer als die lokale Alfvén-Geschwindigkeit haben, nimmt das Wachstum der antisymmetrischen Widerstandsinstabilität weiter zu19. In diesem Fall können DTMs über den Wiederverbindungsprozess auf den dualen Resonanzflächen miteinander interagieren und auch mit den KH-Instabilitäten koppeln43.

Die nichtlineare Entwicklung der KH-Instabilität bei Vorhandensein von Scherflüssen wurde mithilfe eines reduzierten MHD-Modells numerisch berechnet44. Diese Methodik wird bei starken Scherflüssen und der Kopplung mit DTMs eingesetzt. Simulationen in diesem Regime zeigen eine Multimode-Wechselwirkung. In einem turbulenten Hintergrund, der von der KH-Instabilität dominiert wird, werden sekundäre magnetische Inseln identifiziert, die durch die KH-Instabilität erzeugt werden45; Dieser KH-Zerreißmodus wird durch die Erzeugung zonaler Strömungen angeregt46,47.

In der vorhandenen Literatur wurde der Rolle des Strömungsprofils und schwacher magnetischer Scherplasmen wenig Aufmerksamkeit geschenkt. Im Allgemeinen werden KH-Instabilitäten in der Konfiguration mit schwacher magnetischer Scherung leichter durch Scherflüsse angeregt12. Und KH-Instabilitäten können eine magnetische Wiederverbindung verursachen48. Insbesondere in Fusionsplasmen mit schwacher magnetischer Scherkonfiguration, z. B. JET49, DIII–D50 und NSTX51, sind nichtresonante Instabilitäten für fortgeschrittene oder hybride ITER-Szenarien relevanter; Dieser Fall erfordert noch weitere Untersuchungen52,53,54,55,56.

In diesem Bericht verwenden wir das kompressible Widerstands-MHD-Modell mit einem schwachen magnetischen Scherfeld und einem Scherfluss mit einem hyperbolischen Tangentenprofil, wobei wir uns auf schwache und umgekehrte magnetische Scherplasmen konzentrieren. Wir untersuchen die Abhängigkeit der KH-Instabilität vom Strömungsprofil und den DTM-KH-Instabilitäts-Interaktionsmechanismus. Die zeitliche Entwicklung des gemittelten gestörten Magnetfelds wird verwendet, um die Wachstumsrate der Instabilität zu messen. Wir konzentrieren uns hauptsächlich auf die nichtlineare Phase der Instabilität.

Dieses Papier ist wie folgt aufgebaut: Das Widerstands-MHD-Modell und die numerische Methode werden im Abschnitt „Modell und maßgebliche Gleichungen“ vorgestellt, die Ergebnisse werden im Abschnitt „Numerische Ergebnisse“ beschrieben und eine Schlussfolgerung und eine Diskussion werden im Abschnitt „Schlussfolgerung“ präsentiert. .

Die Kompressibilität des Plasmas wird in den hier vorgestellten Simulationen mithilfe des zweidimensionalen (2D) komprimierbaren MHD-Modells berücksichtigt. Es wird eine typische Blechquetschung mit zwei Stromschichten angewendet, die in entgegengesetzte Richtungen in der \(z\)-Richtung fließen; Dieses Modell wird in Lit. 35,36 diskutiert. Die dimensionslosen kompressiblen MHD-Gleichungen können dann wie folgt geschrieben werden36:

wobei die Dichte, \(\rho\), der Plasmadruck, \(P\), die Koordinaten, \(x\) und \(y\), das Magnetfeld, \(\vec{B}\), die Plasmageschwindigkeit, \(\vec{u}\) und die Zeit, \(t\), werden jeweils durch \(\rho_{0}\), \(P_{0}\), \(L_{0}\) skaliert. , \(B_{0}\), \(u_{A} = B_{0} /\sqrt {\rho_{0} }\) und \(\tau_{A} = L_{0} /u_{A }\) wobei \(L_{0}\) die Skalenlänge in x-Richtung ist36. In dieser Arbeit ist \(\beta_{p}\) das Plasma-Beta, wobei \(\beta_{p} = 2P_{0} /B_{0}^{2}\) und \(\Gamma\) ist der adiabatische Index. Die Plasmaviskosität \(\nu_{m}\) und der spezifische Widerstand \(\eta\) werden gemäß \(\nu = \nu_{m} /\left( {u_{A} L_{0 } \rho_{0} } \right)\) bzw. \(\eta = \eta_{m} /\left( {u_{A} L_{0} } \right)\). Der Simulationsbereich ist auf \(- 1 \le x \le 1\) und \(0 \le y \le 2\) beschränkt. Freie und periodische Randbedingungen werden bei \(x = \pm 1\) bzw. \(y = 0,2\) auferlegt. Die Gleichungen (1)–(4) können mit der Runge-Kutta-Methode mit einer Zeitgenauigkeit vierter Ordnung gelöst werden. Hier wird eine Art zentrales Differenzenschema verwendet, um eine Genauigkeit zweiter Ordnung im Raum zu erreichen. Um das anfängliche Gleichgewicht zu erreichen, wird ein Magnetfeld betrachtet, das durch \(B_{0y} (x) = 1 - (1 + b_{c} ){\text{sech}} (\zeta x)\) gegeben ist, wobei \(b_{c}\) und \(\zeta\) werden so gewählt, dass die Resonanzflächen bei \(x_{s} = \pm 0,25\) liegen; wir betrachten eine schwache magnetische Scherung, gegeben durch \(s = B^{\prime}_{0y} (x_{s} ) = \pi /32\); in früheren Studien zu DTMs wurde \(s = \pi /2\) verwendet35,36,37,38,39. Das anfängliche Gleichgewicht für \(P\) wird unter Berücksichtigung des Kräftegleichgewichts \(P = P_{0} + (B_{0}^{2} - B^{2} )/2\) und des Dichteprofils erzeugt ist gegeben durch \(\rho = P/T\), das auf der Annahme einer konstanten Temperatur basiert. Die anderen in der hier vorgestellten numerischen Arbeit verwendeten Parameter sind \(\Gamma = 5/3\), \(\beta_{p} = 0,5\), \(\eta = 5 \times 10^{ - 5}\) , \(\nu = 10^{ - 5}\), \(\Delta x = 0,01\), \(\Delta y = 0,01\) und \(\Delta t = 0,002\), um die Rechengenauigkeit zu erfüllen und Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) numerische Stabilitätsbedingung. In dieser Arbeit haben wir umfassend eine geeignete Gitteranzahl und Zeitschrittgröße ausgewählt, um die Konvergenz des Codes sicherzustellen.

Die bisherigen Ergebnisse im Zusammenhang mit DTMs haben gezeigt, dass, wenn sich die beiden Inseln mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen, der kombinierte Effekt der Stabilisierung der „In-Phase“-Periode und der Destabilisierung der „Außer-Phase“-Periode zu einer Inselunterdrückung führt. Wenn die Stärke der Scherströmung ausreichend groß ist, wird der Reißmodus nicht angeregt39. Der Schwellenwert für das Einsetzen der KH-Instabilitäten wurde durch die Beziehung \({\rm K} \propto \partial v_{y} /\partial x\) in Ref.32 angegeben, wobei \(v_{y}\ ) ist das anfängliche Strömungsprofil. Die Entwicklung von KH-Instabilitäten im TEXTOR-Tokamak-Plasma wurde ebenfalls diskutiert.

Um die Ergebnisse der hier durchgeführten Arbeit mit denen in der vorhandenen Literatur zu vergleichen, betrachten wir eine monotone Gleichgewichtsscherströmung39. Die Profilfunktion in dieser Situation kann geschrieben werden als \(v_{y} (x) = V_{0} \tanh \left[ {\kappa \left( {x - x_{0} } \right)} \right] \hat{y}\), wobei \(V_{0}\) und \(\kappa\) die Geschwindigkeits- bzw. Scherfaktoren der Strömung sind. Frühere Studien haben gezeigt, dass sich der Tearing-Modus auf rationalen Oberflächen leichter ausbildet57. Fehlt unter den hier eingestellten Parameterbedingungen ein Scherfluss, bildet sich an den beiden Resonanzflächen ein DTM, wie später in der 2D-Struktur des gesamten magnetischen Flusses zu sehen ist. Um den Einfluss der rationalen Oberfläche auf die KH-Instabilitäten zu verdeutlichen, betrachten wir in Abb. 1a zwei Fälle: In Fall 1 wird die Strömungsscherung auf den beiden Resonanzoberflächen als Null angenommen; Eine starke Strömungsscherung bei x = 0 wird in Betracht gezogen, um die Auswirkung der Strömungsscherung auf die KH-Instabilität in schwachen und umgekehrt magnetischen Scherplasmen zu untersuchen. Im Fall 2, der zum Vergleich mit Fall 1 betrachtet wird, wird die örtliche starke Strömungsscherung auf die linke Resonanzoberfläche ausgeübt.

(Farbe online) Radiale Profile der Scherströmung, \(v_{y}\), für die Fälle 1, 2, 3 und 4.

Im Fall der DTMs die Scherung oder Relativgeschwindigkeit (\(\tilde{v} \equiv \left| {v_{s1} - v_{s2} } \right|\)) der beiden Resonanzflächen; spielt eine wichtige Rolle bei der Unterdrückung des Modus. Um weiter zu ermitteln, ob \(\tilde{v}\) der dominierende Faktor bei der Anregung von KH-Instabilitäten ist, führen wir die Fälle 3 und 4 in Abb. 1b ein. Im Fall 3 sind Geschwindigkeit und Scherfestigkeit auf beiden Resonanzflächen gleich und daher ist \(\tilde{v}\) Null. Im Fall 4 ist die Scherkraft auf den beiden Resonanzflächen gleich und bewegt sich gleichzeitig mit einer Geschwindigkeit von 0,02 rückwärts.

Um die nichtlineare Entwicklung der Instabilität zu zeigen, ist in Abb. 2 der Maximalwert des gestörten Magnetfelds \(B_{x}\) als Funktion der Zeit dargestellt. Es ist ersichtlich, dass die KH-Instabilität durch den Scherfluss angetrieben wird , obwohl die Strömungsscherung auf den Resonanzoberflächen schwach ist. Dieses Ergebnis unterscheidet sich erheblich von den Ergebnissen, die im Fall einer einzelnen Resonanzoberfläche erzielt wurden; Im Einzelresonanzfall ist eine starke Strömungsscherung erforderlich, um KH-Instabilitäten hervorzurufen10,24,25,26. Im Fall 1 sind die linearen Wachstumsraten von \(B_{x}\) auf den beiden Resonanzflächen nahezu gleich. Darüber hinaus ist die Instabilität mit dem größten Wert von \(B_{x}\) auf der linearen Phase nicht unbedingt auf den beiden Resonanzflächen lokalisiert für \(B_{x,\max } > B_{x1,\max } ,B_ {x2,\max }\); Die auf dualen Resonanzflächen erzeugten symmetrischen Modenstrukturen werden für \(B_{x1,\max } \ approx B_{x2,\max }\) erhalten. Im nichtlinearen Stadium steigt der Wert von \(B_{x}\) auf den beiden Resonanzflächen allmählich auf \(B_{x,\max } \ approx B_{x1,\max } \ approx B_{x2,\max }\) insbesondere nach \(t \sim 400\).

(Farbe online) Zeitliche Entwicklung der magnetischen Störung \(B_{x}\) mit Scherfluss (Fall 1). \(B_{x,\max }\) stellt den Maximalwert von \(B_{x}\) dar. Die Parameter \(B_{x1,\max }\) und \(B_{x2,\max }\) stellen den Maximalwert von \(B_{x}\) auf der linken bzw. rechten Resonanzfläche dar.

Um die Modenstruktur zu zeigen, zeichnen wir in Abb. 3 zweidimensionale Konturen des magnetischen Flusses \(\psi\) mit \(\vec{B} = \nabla \psi \times \hat{z}\) auf. Aufgrund der starken Strömungsscherung werden die magnetischen Feldlinien zwischen zwei Resonanzflächen deutlich gekrümmt. Dies legt nahe, dass es sich bei dem Modus möglicherweise um einen nichtresonanten Modus handelt, wenn bei \(x = 0\) keine resonante Oberfläche vorhanden ist. Am Ende des linearen Wachstumsregimes (\(t\sim 220\)) kann die resonante rissartige Instabilität jedoch auch durch die KH-induzierten Plasmaflüsse auf den Resonanzoberflächen verursacht werden; Dies ähnelt einem Prozess der erzwungenen Wiederherstellung des Magnetfelds45,54,55. Diese Situation unterscheidet sich vom Fall starker Scherung18,19, da in diesem Fall sowohl KH- als auch Reißinstabilitäten nicht gekoppelt sind, dh die KH-Instabilität spielt immer eine dominierende Rolle bei der Entwicklung des nichtlinearen Magnetfelds. Nachdem sich das System über einen langen Zeitraum weiterentwickelt hat, führt die MHD-Nichtlinearität zu einer Erzeugung, die denen ähnelt, die in Turbulenzstrukturen beobachtet werden.

(Farbe online) Die 2D-Struktur des gesamten magnetischen Flusses bei Vorhandensein einer KH-Instabilität für verschiedene Werte von \(t\) für Fall 1.

In Fällen mit umgekehrter magnetischer Scherung hat der Abstand zwischen den beiden Resonanzoberflächen einen wichtigen Einfluss auf die Widerstands-MHD-Instabilitäten8,36. In Abb. 4 erhöhen wir die Anfangswerte von \(B_{y}\), um zu untersuchen, wie die Modenwachstumsrate vom Abstand zwischen den beiden Resonanzoberflächen abhängt, wobei die Wachstumsrate der KH-Moden \(\gamma = d\ln B_{x} /dt\) und der Abstand zwischen den beiden Resonanzflächen \(d = 2\left| {x_{s} } \right|\). Es ist interessant festzustellen, dass sich die Wachstumsrate nicht wesentlich ändert, wenn der Abstand auf Null abnimmt. Dieses Ergebnis legt nahe, dass die KH-Modenkopplung zwischen den beiden Resonanzoberflächen in diesem Fall sehr schwach ist. Es sollte auch beachtet werden, dass nicht nur der Abstand, sondern auch die magnetische Scherung auf den Resonanzflächen mit zunehmenden Werten von \(B_{y}\) kleiner wird. Situationen mit schwachen magnetischen Scherplasmen führen eher zur Anregung des KH-Modus als solche mit starken magnetischen Scherplasmen12. Dies legt nahe, dass die Anregung des KH-Modus in schwach magnetischen Scherregimen nicht von der Position resonanter Oberflächen abhängt. Sobald der Modus außerdem zu einem nichtresonanten Modus wird, da \(B_{y,\min } > 0\)52, dominiert der starke stabilisierende Effekt der Feldlinienbiegung auf den KH-Modus das lineare Wachstum des Modus mit der Position des Modus weit entfernt von den Resonanzflächen sein. Yao et al. untersuchten die Auswirkung des Abstands zwischen zwei Resonanzoberflächen auf DTMs mithilfe eines gyrokinetischen Codes59. Ihre Forschung ergab, dass mit zunehmender Trennung der rationalen Oberflächen die Wachstumsraten von DTMs zunahmen und das DTM-System dazu neigte, sich in ein System aus zwei Einzelzerreißmodi zu entkoppeln. Interessanterweise hat der Abstand zwischen zwei rationalen Oberflächen unterschiedliche Einflussmechanismen auf die Instabilität von DTMs und KH-Moden. Die relevanten Mechanismen müssen im Detail untersucht werden.

(Farbe online) Die Wachstumsrate (durchgezogene Kurve, \(\gamma = d\ln B_{x} /dt\)) und der Abstand zwischen den beiden Resonanzflächen (gestrichelte Kurve, \(d = 2\left| { x_{s} } \right|\)) als Funktion des Minimalwerts von \(B_{y}\).

Die zeitliche Entwicklung des magnetischen Störungsprofils in x-Richtung ist in Abb. 5a dargestellt. Um hier die Modenstruktur zu verschiedenen Zeiten vergleichen zu können, wird \(B_{x}\) durch \(B_{x,\max }\) normiert (das Gleiche gilt unten). Es ist ersichtlich, dass die anfängliche Störung auf den beiden Resonanzflächen lokalisiert ist (d. h. \(x_{s} = \pm 0,25\)) und im Laufe der Zeit aufgrund des Relaxationsprozesses gedämpft wird (\(t < 100\)). wie in Abb. 2 dargestellt. In diesem Fall ist der Reißmodus aufgrund der schwachen magnetischen Scherregime stabil. Die KH-Instabilität zeigt ein lineares Wachstumsregime mit einer lokalisierteren räumlichen Struktur als die, die in den Fall-DTMs für \(100 < t < 200\) beobachtet wird. Wenn der Modus jedoch in den nichtlinearen Bereich eintritt, verbreitert sich die räumliche Struktur des KH-Modus und die widerstandsbehaftete magnetische Wiederverbindung wird dann durch KH-Instabilitäten angetrieben, die auf den Resonanzoberflächen eine Wirbelstruktur mit inselähnlichen Formen aufweisen. Aufgrund der starken Kopplung der KH-Moden in Gegenwart resonanter Oberflächen wird das Gleichgewichtsströmungsprofil verändert, wie in Abb. 5b dargestellt; in Abb. 5b ist \(y = 0\) fest (das Gleiche gilt unten). Es ist bemerkenswert, dass der KH-Modus im frühen nichtlinearen Wachstumsstadium einen zusätzlichen Fluss in der gleichen Richtung wie der anfängliche Fluss in der Nähe der Resonanzoberfläche erzeugt.

(Farbe online) Zeitliche und räumliche Entwicklung von (a) der magnetischen Störung und (b) des Scherflusses (\(v_{y}\)) für Fall 1.

Um die nichtlineare Entwicklung der Instabilität zu zeigen, ist in Abb. 6a der Maximalwert des gestörten Magnetfelds \(B_{x}\) als Funktion der Zeit dargestellt. Im Fall 1 ist das Strömungsprofil im Punkt \(x = 0\) symmetrisch. Das Strömungsprofil ist in astrophysikalischen oder Tokamak-Plasmen normalerweise variabel1,2,3,4,5,6,7,21. Um die Auswirkung des Strömungsprofils auf die KH-Moden in der Konfiguration mit schwacher und umgekehrter magnetischer Scherung weiter zu verdeutlichen, untersuchen wir einen zweiten Fall (Fall 2), in dem wir die Position der Strömungsscherung auf \(x = - 0,25) übersetzen \). Beim Vergleich der beiden Fälle sehen wir, dass der KH-Modus im Fall 2 aufgrund der starken Strömungsscherung auf der Resonanzoberfläche eher angeregt wird. Die asymmetrische magnetische Störung bildet sich auf beiden Resonanzflächen als \(B_{x,\max } \ungefähr B_{x1,\max } > B_{x2,\max }\). Die Sättigungsamplitude von \(B_{x1,\max }\) ist ebenfalls größer als das Zweifache der von \(B_{x2,\max }\). Es wird erwartet, dass, ähnlich wie im Fall einer einzelnen Resonanzoberfläche, die durch die KH-Instabilitäten auf der linken Resonanzoberfläche induzierten Inseln eine Wechselwirkung zwischen dem Tearing-Modus und dem KH-Modus induzieren können, die sich dann gegenseitig antreiben14,15,16,17, 18,19. Wir sehen, dass die Inselstruktur zu wachsen beginnt, wenn der KH-Modus ausreichend stark wird, wie in Abb. 6b dargestellt. \(W\) zeigt die Breite der Inseln. Dennoch wächst die rechte Insel zu Beginn des nichtlinearen Stadiums sehr langsam, bis sich bei \(t > 250\)21,22,35 eine nach innen gerichtete Strömung bildet.

(Farbe online) (a) Zeitliche Entwicklung der magnetischen Störung (\(B_{x}\)) für Fall 2. (b) Die Breite der linken (\(W_{1}\)) und rechten (\( W_{2}\)) Inseln als Funktion der Zeit.

Um die nichtlineare Entwicklung von Fall 2 zu erfassen, haben wir in diesem Fall 2D-Konturen des magnetischen Flusses erhalten, wie in Abb. 7 dargestellt. Es ist ersichtlich, dass die Position der Strömungsscherung eine wichtige Rolle bei der Bildung des KH und spielt Tearing-Modi. Eine Oberwelle mit hoher Modenzahl der Insel auf der linken Resonanzfläche wird durch ein wellenförmiges Magnet- und Strömungsfeld induziert; In diesem Fall wachsen die Inseln schnell und bewirken die Verschmelzung der Modenharmonischen. Es ist bemerkenswert, dass wir im Gegensatz zu früheren Simulationen gekoppelter KH-Tearing-Modi 14, 15, 16, 17, 18, 19 feststellen, dass der KH-Modus in der Dynamik immer den Tearing-Modus dominiert; Diese Beobachtung stellt ein wichtiges Phänomen in der schwachen und umgekehrten magnetischen Scherkonfiguration dar. Eine rotierende Insel, die auf der rechten Resonanzoberfläche erzeugt wird, verzahnt sich weiterhin mit den KH-Moden in der nichtlinearen Stufe (\(200 < t < 350\)); Diese Modi überschneiden sich schließlich. Darüber hinaus sättigt sich die KH-Instabilität für \(t > 400\) auf einem hohen Zahlenniveau mit den beiden großen Inseln, die zwischen den beiden Resonanzoberflächen existieren. Die anfängliche magnetische Topologie wird deformiert und es werden zwei wirbelartige Strukturen erzeugt; Diese wirbelartigen Strukturen können zu einer weiteren Verbesserung des radialen Plasmatransports führen. Um eine stabile Konfiguration aufrechtzuerhalten, sind daher gescherte Plasmaflüsse unterhalb des kritischen Niveaus in einer schwachen und umgekehrten magnetischen Scherkonfiguration erforderlich.

(Farbe online) Zeitliche Entwicklung der 2D-Merkmale des gesamten magnetischen Flusses der KH-Instabilität für Fall 2.

Aus Abb. 8a ist ersichtlich, dass im Fall 2 der KH-Modus früher dominant wird als im Fall 1. Eine asymmetrische gestörte magnetische Struktur wird nur auf der linken Resonanzfläche in der linearen Stufe angetrieben, was sich von den Ergebnissen unterscheidet erhalten im Zusammenhang mit Fall 1 (wie in Abb. 5a gezeigt). Im nichtlinearen Stadium des KH-Modus sehen wir für \(t > 300\) sowohl eine Verzahnung als auch eine Kopplung zwischen den beiden Resonanzoberflächen; inzwischen ist zu erkennen, dass sich die KH-Moden in x-Richtung aufeinander zu bewegen. Abbildung 8b zeigt, dass das Strömungsprofil im frühen linearen Stadium (\(t < 100\)) konstant bleibt. Wenn die KH-induzierten Inseln zu wachsen beginnen, flacht das Strömungsprofil zunächst in der Nähe der linken Resonanzoberfläche ab. Die relative Geschwindigkeit der beiden Resonanzflächen nimmt dann aufgrund der Verzahnung der beiden KH-Moden ab. Sobald die Wechselwirkungen zwischen den Oberflächen ausreichend stark werden, erscheint alternativ die zonale Strömungsstruktur und bewegt sich in den Bereich nahe \(x = 0\). Ein möglicher Grund für dieses Phänomen ist, dass der zonale Fluss aufgrund des magnetischen Wiederverbindungsprozesses entsteht, der auch dazu führt, dass sich zwei gegenüberliegende Resonanzoberflächen gegenseitig anziehen, wie es bei DTMs der Fall ist35. Abbildung 8c, d zeigen den gestörten Magnetfluss auf der linken bzw. rechten Resonanzoberfläche. Es ist ersichtlich, dass die Harmonischen mit hoher Modenzahl aufgrund der großen Strömungsscherung auf der Resonanzoberfläche im linearen und frühen nichtlinearen Zustand der KH-Moden angeregt werden. Für \(t > 200\) verschmelzen sie jedoch schnell miteinander. Die gekoppelten KH-Moden rotieren gemeinsam und treten in einen langfristigen nichtlinearen dynamischen Prozess ein. Aufgrund der Asymmetrie des in der Simulation berücksichtigten Strömungsprofils ist auf der rechten Resonanzfläche ein unterschiedliches Verhalten zu beobachten.

(Farbe online) Zeitliche und räumliche Entwicklung von (a) der magnetischen Störung, (b) dem Scherfluss und (c und d) den Störungen des magnetischen Flusses auf der linken und rechten Resonanzoberfläche (\(\delta \psi_{ 1}\) bzw. \(\delta \psi_{2}\)) für Fall 2.

Um die nichtlineare Entwicklung der Instabilität zu zeigen, ist in Abb. 9a der Maximalwert des gestörten Magnetfelds \(B_{x}\) als Funktion der Zeit dargestellt. Wenn der Absolutwert von Geschwindigkeit und Scherung gleich ist, sehen wir, dass \(B_{x,\max }\), \(B_{x1,\max }\) und \(B_{x2,\max }\ ) im Fall 3 sind größer als die im Fall 4. Im Intervall \(200 < t < 300\) unterdrückt die relative Drehung der beiden Resonanzflächen die KH-Moden, wie in Abb. 9a gezeigt. Dies weist darauf hin, dass ein endlicher Wert von \(\tilde{v}\) notwendig ist, um die Stärke der KH-Moden zu reduzieren. Wir kommen zu dem Schluss, dass die magnetische Inselbreite für \(t < 150\) stabil ist und im Fall 3 schneller wächst als im Fall 4, wenn die Ansteuerung der KH-Moden ausreichend stark ist. Da der kombinierte Effekt der Stabilisierung der „In-Phase“-Periode und der Destabilisierung der „Außer-Phase“-Periode zur Inselunterdrückung führt39, ist auch zu beobachten, dass die Inselbreite im Fall 4 bei einem niedrigeren Wert als in gesättigt ist Fall 3. Darüber hinaus stellen wir fest, dass die beiden Inseln auf beiden Seiten während der Wachstumsphase nahezu symmetrisch sind.

(Farbe online) (a) Zeitliche Entwicklung des Maximalwerts der magnetischen Störung mit Scherfluss in den Fällen 3 und 4. (b) Die Breite der Inseln als Funktion der Zeit.

Die nichtlineare Dynamik der KH-Moden auf den beiden Resonanzoberflächen im Fall 3 ist in Abb. 10 dargestellt. Hier wird die Wellenzahl von \(k_{y} \sim 2\) dominiert, was größer ist als \(k_ {y} \sim 1\) wird häufig in DTMs unter Berücksichtigung von Simulationsparametern im Fall starker magnetischer Scherung beobachtet39,41. Es wurde festgestellt, dass die KH-induzierten Moden sich auch gegenseitig antreiben können; Wir stellen fest, dass sie sich auch in der \(y\)-Richtung drehen, aber keine Relativbewegung zeigen, was dazu führt, dass eine asymmetrische erzwungene magnetische Wiederverbindungskonfiguration gut erhalten bleibt. Im nichtlinearen Sättigungsstadium werden die Feldlinien zwischen den Resonanzflächen wieder verbunden und die beiden Moden überlappen sich auf ähnliche Weise wie bei Standard-DTMs35. Wir stellen jedoch fest, dass die sekundären Inseln, die normalerweise bei der Simulation von DTMs beobachtet werden, in diesem Fall schwacher und umgekehrter magnetischer Scherung nicht offensichtlich sind.

(Farbe online) Zeitliche Entwicklung des 2D-Gesamtmagnetflusses im Zusammenhang mit der KH-Instabilität in Fall 3.

Der ineinandergreifende Prozess der beiden KH-Instabilitäten ist in Abb. 11 dargestellt. Im Gegensatz zu den ineinandergreifenden DTMs sehen wir, dass die Verformung der KH-Moden ein Ergebnis des Effekts sowohl der Strömungsscherung als auch der Modenkopplung ist. Im nichtlinearen Stadium induziert die Wechselwirkung zweier KH-Moden die Zerstörung der Inseln und verdreht sie anschließend zwischen den beiden Resonanzoberflächen. Daher ist das Modell, das die Auswirkungen der Kompressibilität berücksichtigt, im Vergleich zum reduzierten MHD-Modell besser für die Untersuchung ineinandergreifender KH-Modi in der Konfiguration mit schwacher magnetischer Scherung geeignet.

(Farbe online) Zeitliche Entwicklung des 2D-Gesamtmagnetflusses im Zusammenhang mit der KH-Instabilität in Fall 4.

In diesem Bericht haben wir die nichtlineare Wechselwirkung zwischen DTMs und KH-Instabilitäten mit unterschiedlichen Scherströmungsprofilen mithilfe des komprimierbaren MHD-Modells simuliert. Es wurde festgestellt, dass die KH-Instabilität durch Scherfluss mit der Kopplung zweier KH-Moden in einer schwachen und umgekehrten magnetischen Scherkonfiguration verursacht werden kann. Die Anregung des KH-Modus hängt nicht von den Positionen der Resonanzflächen im System mit zwei Resonanzflächen ab. Insbesondere wenn der Modus zu einem nichtresonanten Modus wird, dominiert der starke stabilisierende Effekt der Feldlinienbiegung auf die KH-Instabilität das lineare Wachstum. Die nichtlineare Dynamik der Kopplung zwischen dem KH-Modus und dem Tearing-Modus auf den beiden Resonanzoberflächen wurde ausführlich diskutiert. In diesen Fällen dominiert der KH-Modus die Instabilitätsdynamik, was darauf hindeutet, dass schwache magnetische Scherregime für die Bildung der KH-Struktur entscheidend sind. Dieses Ergebnis stimmt auch mit der Theorie von Ref.12 überein.

Darüber hinaus wurde festgestellt, dass die relative Drehung der beiden Resonanzflächen einen erheblichen Unterdrückungseffekt auf die KH-Moden hat. Im Falle eines symmetrischen Flusses bleibt eine asymmetrische erzwungene magnetische Wiederverbindungskonfiguration erhalten und führt zur Sperrung doppelter KH-Moden, aber die sekundären Inseln, die normalerweise bei der Simulation von DTMs beobachtet werden, sind in den Fällen schwacher und umgekehrter magnetischer Scherung nicht offensichtlich. Anders als bei ineinandergreifenden DTMs haben wir auch festgestellt, dass das wellenförmige Magnetfeld der KH-Moden ein Ergebnis der synergistischen Effekte von Strömungsscherung und Modenkopplung ist. Im nichtlinearen Stadium induziert die Wechselwirkung der beiden KH-Moden die Zerstörung der Inseln und verdreht sie anschließend zwischen den beiden Resonanzoberflächen. Die Untersuchung des Ineinandergreifens der beiden KH-Instabilitäten kann nützlich sein, um den Mechanismus der nichtlinearen Wiederverbindung in schwachen und umgekehrt magnetischen Scherplasmen zu verstehen. Allerdings könnten auch Plasmakompressibilität, Gildenfeld und relativistische Effekte58 eine wichtige Rolle für das Verständnis der Verzahnung von KH-Moden in der Konfiguration mit schwacher magnetischer Scherung spielen und sollten detaillierter betrachtet werden.

Alle während dieser Studie generierten oder analysierten Daten sind in diesem veröffentlichten Artikel enthalten.

Porcelli, F. et al. Jüngste Fortschritte bei der kollisionsfreien magnetischen Wiederverbindung. Plasmaphysik. Kontrolle. Fusion 44, B389 (2002).

Artikel CAS Google Scholar

Chandrasekhar, S. Hydrodynamische und hydromagnetische Stabilität. Universität Oxford Drücken Sie 652, 158 (1961).

ANZEIGEN MATH Google Scholar

D'Angelo, N. Kelvin-Helmholtz-Instabilität in einem vollständig ionisierten Plasma in einem Magnetfeld. Physik. Fluids 8(9), 1748 (1965).

Artikel ADS Google Scholar

D'Angelo, NS & Goeler, V. Untersuchung der Kelvin-Helmholtz-Instabilität in einem Cäsiumplasma. Physik. Fluids 9, 309 (1966).

Artikel ADS Google Scholar

Hasegawa, H. et al. Transport von Sonnenwind in die Magnetosphäre der Erde durch aufgerollte Kelvin-Helmholtz-Wirbel. Natur 430, 775 (2004).

Artikel ADS Google Scholar

Pu, ZY et al. Globale Ansicht der magnetischen Wiederverbindung am Tag mit der Dämmerungs-/Morgendämmerungsorientierung des IWF: Eine statistische Studie für Doppelstern- und Sternhaufendaten. Geophys. Res. Lette. 34, L20101 (2007).

Artikel ADS Google Scholar

Birk, GT, Wiechen, H. & Otto, A. Magnetfeldverstärkung in M82-Winden, verursacht durch Kelvin-Helmholtz-Moden. Astronomien. J. 518, 177 (1999).

Artikel ADS Google Scholar

Yu, Q. Nichtlineare Entwicklung des neoklassischen Double-Tearing-Modus. Physik. Plasmen 4, 1047 (1997).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Kelvin, L. Über die Bewegung freier Feststoffe durch eine Flüssigkeit. Phil. Mag. 42, 362 (1871).

Google Scholar

Chen, XL & Morrison, PJ Der Einfluss der Viskosität auf den Widerstandsreißmodus bei Vorhandensein einer Scherströmung. Physik. Fluids B 2, 2575 (1990).

Artikel ADS Google Scholar

Ofman, L., Chen, XL & Morrison, PJ Resistive Tearing-Modus-Instabilität mit Scherfluss und Viskosität. Physik. Fluids B 3(6), 1364 (1991).

Artikel ADS Google Scholar

Ofman, L. Doppelte Reißinstabilität mit Scherfluss. Physik. Fluids B 4(9), 2751 (1992).

Artikel ADS Google Scholar

Grismayer, T., Alves, EP, Fonseca, RA & Silva, LO Gleichstrom-Magnetfelderzeugung in unmagnetisierten Scherflüssen. Physik. Rev. Lett. 111, 015005 (2013).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Liu, ZX & Hu, YD Lokale magnetische Wiederverbindung, verursacht durch Wirbel im Strömungsfeld. Geophys. Res. Lette. 12, 752 (1988).

Artikel ADS Google Scholar

Liu, ZX & Pu, ZY Modell der wirbelinduzierten Wiederverbindung (II). Theorie und Simulation von Flusstransferereignissen. Acta Geophys. Sünde. 33, 250 (1990).

ADS Google Scholar

Pu, ZY, Yan, M. & Liu, ZXJ Erzeugung einer wirbelinduzierten Tearing-Mode-Instabilität an der Magnetopause. Geophys. Res. 95, 10559 (1990).

Artikel ADS Google Scholar

Pu, ZY, Hou, PT & Liu, ZXJ Wirbelinduzierte Tearing-Mode-Instabilität als Quelle von Flussübertragungsereignissen. Geophys. Res. 95, 18861 (1990).

Artikel ADS Google Scholar

Shen, C. & Liu, ZX Reißmodus mit starker Fließscherung im viskositätsdominierten Grenzbereich. Physik. Plasmas 3, 4301 (1996).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Shen, C., Liu, ZX & Zhang, H. Eigenschaften der Widerstandsinstabilität in Doppelstromschichtsystemen mit starken Scherflüssen. Physik. Lette. A 249, 87 (1998).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Dahlburg, RB, Boncinelli, P. & Einaudi, G. Die Entwicklung ebener Strömungswirbelblätter. Physik. Plasmen 4, 1213 (1997).

Artikel ADS MathSciNet CAS Google Scholar

Wang, X. & Bhattacharjee, A. Erzwungene Wiederverbindung und Modenkopplung in rotierenden zylindrischen Plasmen. Physik. Plasmen 4, 748 (1997).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Ma, ZW, Wang, X. & Bhattacharjee, A. Erzwungene magnetische Wiederverbindung und das Fortbestehen von Stromschichten in statischen und rotierenden Plasmen aufgrund einer sinusförmigen Grenzstörung. Physik. Plasmen 3, 2427 (1996).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Kumar, K., Bandyopadhyay, P., Sing, S., Dharodi, VS & Sen, A. Kelvin-Helmholtz-Instabilität in einem kompressiblen Staubflüssigkeitsstrom. Wissenschaft. Rep 13, 3979 (2023).

Artikel ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Catto, PJ, Rosenbluth, MN & Liu, CS Parallele Geschwindigkeitsscherinstabilitäten in einem inhomogenen Plasma mit einem gescherten Magnetfeld. Physik. Fluids 16, 1719 (1973).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Haverkort, JW & Blank, HJ Stabilität lokalisierter Moden in rotierenden Tokamak-Plasmen. Plasmaphysik. Kontrolle. Fusion 53, 045008 (2011).

Artikel ADS Google Scholar

Gimblett, CG Ungleichmäßige Rotation und der Widerstandswandmodus. Physik. Plasmen 3, 3619 (1996).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Garbet, X., Fenzi, C., Capes, H., Devynck, P. & Antar, G. Kelvin-Helmholtz-Instabilitäten in Tokamak-Randplasmen. Physik. Plasmen 6, 3955 (1999).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Chapman, IT, Brown, S., Kemp, R. & Walkden, NR Toroidale Geschwindigkeitsscher-Kelvin-Helmholtz-Instabilitäten in stark rotierenden Tokamak-Plasmen. Nukl. Fusion 52, 042005 (2012).

Artikel ADS Google Scholar

Li, JH & Ma, ZW Rolle superalfvenischer Scherflüsse bei Kelvin-Helmholtz und Reißinstabilität in kompressiblem Plasma. Physik. Scripta 86, 045503 (2012).

Artikel ADS MATH Google Scholar

Budny, RV Simulationen von Deuterium-Tritium-Experimenten in TFTR. Nukl. Fusion 32, 429 (1992).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Rogister, A., Hasselberg, G., Li, D. & Khalil, SK Nichtideale Kelvin-Helmholtz-Instabilitäten einer Plasmakante mit parallelem Massenfluss. Plasmaphysik. Kontrolle. Fusion 34(7), 1265–1289 (1992).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Zagόrski, R., Gerhauser, H. & Claaßen, HA Numerische Analyse von Plasmainstabilitäten im TEXTOR-Tokamak-Kantenplasma. J. Nucl. Mater. Rev. 266–269, 1261–1266 (1999).

Artikel ADS Google Scholar

Wahlberg, C., Graves, JP & Chapman, IT Analyse globaler hydromagnetischer Instabilitäten, die durch stark gescherte toroidale Strömungen in Tokamak-Plasmen verursacht werden. Plasmaphysik. Kontrolle. Fusion 55, 105004 (2013).

Artikel ADS Google Scholar

Fan, DM, Wei, L., Wang, ZX, Zheng, S. & Duan, P. Instabile Domänen des Reißens und Kelvin-Helmholtz-Instabilitäten in einem rotierenden zylindrischen Plasma. Physik. Plasmen 21, 092515 (2014).

Artikel ADS Google Scholar

Wang, ZX et al. Schnelles Widerstands-Wiederverbindungsregime in der nichtlinearen Entwicklung von Double-Tearing-Modi. Physik. Rev. Lett. 99, 185004 (2007).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Wang, ZX, Wang, Physik. Plasmen 15, 082109 (2008).

Artikel ADS Google Scholar

Dewar, RL & Persson, M. Gekoppelte Zerreißmodi in Plasmen mit unterschiedlicher Rotation. Physik. Fluids B 5, 4273 (1993).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Dong, JQ, Mahajan, SM & Horton, W. Doppelter Tearing-Modus in Plasmen mit anomaler Elektronenviskosität. Physik. Plasmen 10, 3151 (2003).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Wang, XQ, Xu, WB & Wang, ZX Profileffekt von Scherströmungen auf Doppelreißmodi. Plasmaphysik. Kontrolle. Fusion 53, 062003 (2011).

Artikel ADS Google Scholar

Yu, Q. & Günter, S. Zur Stabilisierung neoklassischer Tearing-Moden durch phasengesteuerte Elektronenzyklotronwellen. Plasmaphysik. Kontroll. Fusion 40, 1989 (1998).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Wang, XQ, Wang, Physik. Plasmen 18, 012102 (2011).

Artikel ADS Google Scholar

Abbott, S. & Germaschewski, K. Einfluss diamagnetischer Elektronendrifts auf zylindrische Doppelreißmodi. arXiv:1508.01959 (2015).

Shen, C. & Liu, ZX Magnetische Wiederverbindungsprozesse in Systemen mit mehreren Stromschichten und starker Strömungsscherung. Plasmaphysik. Kontrolle. Fusion 40, 1 (1998).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Mao, A., Li, J., Kishimoto, Y. & Liu, J. Nichtlineare Wechselwirkungsdynamik zwischen dem Double-Tearing-Modus und der Kelvin-Helmholtz-Instabilität. JPS Conf. Proz. 1, 015013 (2014).

Google Scholar

Fermo, RL, Drake, JF & Swisdak, M. Sekundäre magnetische Inseln, die durch die Kelvin-Helmholtz-Instabilität in einem sich wieder verbindenden Stromblatt erzeugt werden. Physik. Rev. Lett. 108, 255005 (2012).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Mao, A., Li, J., Liu, J. & Kishimoto, Y. Nichtlineare Entwicklung der Kelvin-Helmholtz-Instabilität in der Doppelstromschichtkonfiguration. Physik. Plasmen 23, 032117 (2016).

Artikel ADS Google Scholar

Arakawa, H. et al. Wirbel-, Driftwellen- und Zonenströmungsdynamik in einem linear magnetisierten Plasma. Wissenschaft. Rep 6, 33371 (2016).

Artikel ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Knoll, DA & Chacón, L. Magnetische Wiederverbindung in der zweidimensionalen Kelvin-Helmholtz-Instabilität. Physik. Rev. Lett. 88, 21 (2002).

Artikel Google Scholar

Joffrin, E. et al. q= 1 fortgeschrittene Tokamak-Experimente in JET und Vergleich mit ASDEX Upgrade. Plasmaphysik. Kontrolle. Fusion 44, 1203 (2002).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Brennan, DP, Kim, CC & La Haye, RJ q= 1 fortgeschrittene Tokamak-Experimente in JET und Vergleich mit ASDEX Upgrade. Nukl. Fusion 52, 033004 (2012).

Artikel ADS Google Scholar

Breslau, JA et al. Beginn und Sättigung eines nichtresonanten internen Modus in NSTX und Auswirkungen auf AT-Modi in ITER. Nukl. Fusion 51, 063027 (2011).

Artikel ADS Google Scholar

Shimada, M. et al. Kapitel 1: Überblick und Zusammenfassung. Nukl. Fusion 47, 1 (2007).

Artikel Google Scholar

Zonca, F. et al. Elektronenfischgräten: Theorie und experimentelle Beweise. Nukl. Fusion 47, 1588 (2007).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Waelbroeck, FL Aktuelle Schichten und nichtlineares Wachstum des m=1-Kink-Tearing-Modus. Physik. Fluids B 1, 2372 (1989).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Wang, X. & Bhattacharjee, A. Erzwungene Wiederverbindung und aktuelle Blattbildung in Taylors Modell. Physik. Fluids B 4, 1795 (1992).

Artikel ADS Google Scholar

Bi, H., Wei, L., Fan, DM, Zheng, S. & Wang, ZX Anregungen des Tearing-Modus und des Kelvin-Helmholtz-Modus in rotierenden zylindrischen Plasmen. Acta Phys. Sünde. 65, 225201 (2016).

Artikel Google Scholar

Priest, ER Die Magnetohydrodynamik aktueller Bleche. Rep. Prog. Physik. 48, 955 (1985).

Artikel ADS Google Scholar

Hamlin, ND & Newman, WI Die Rolle der Kelvin-Helmholtz-Instabilität bei der Entwicklung magnetisierter relativistischer Scherplasmaströme. Physik. Rev. E 87, 043101 (2013).

Artikel ADS Google Scholar

Yao, Y. et al. Gyrokinetische Simulationen von Doppelreißmodi in toroidalem Plasma. Physik. Lette. A 417, 127681 (2021).

Artikel CAS MATH Google Scholar

Referenzen herunterladen

Diese Arbeit wurde von der National Natural Science Foundation of China unter den Zuschussnummern 11975188, U22A20262, dem National Key R&D Program of China unter den Zuschussnummern 2019YFE03020002, 2022YFE03070000, 2022YFE03070001 und dem Science and Technology Plan Project in der Provinz Sichuan in China unter Zuschuss unterstützt Nr. 2022JDJQ0036.

Institut für Fusionswissenschaft, School of Physical Science and Technology Southwest, Jiaotong University, Chengdu, 610031, China

Z. Li, XQ Wang, Y. Xu, HF Liu und J. Huang

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

ZL – Untersuchung, Datenkuratierung, Schreiben (Originalentwurf), Visualisierung. XQW – Schreiben (Rezension und Bearbeitung), Betreuung, Finanzierungsbeschaffung. YX – Schreiben (Rezension und Bearbeitung), Aufsicht. HFL – Schreiben (Rezension und Bearbeitung), Supervision. JH – Schreiben (Rezension und Bearbeitung), Aufsicht. Alle Autoren stimmen der Veröffentlichung dieses Artikels zu.

Korrespondenz mit XQ Wang.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

Springer Nature bleibt neutral hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten.

Open Access Dieser Artikel ist unter einer Creative Commons Attribution 4.0 International License lizenziert, die die Nutzung, Weitergabe, Anpassung, Verbreitung und Reproduktion in jedem Medium oder Format erlaubt, sofern Sie den/die ursprünglichen Autor(en) und die Quelle angemessen angeben. Geben Sie einen Link zur Creative Commons-Lizenz an und geben Sie an, ob Änderungen vorgenommen wurden. Die Bilder oder anderes Material Dritter in diesem Artikel sind in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten, sofern in der Quellenangabe für das Material nichts anderes angegeben ist. Wenn Material nicht in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten ist und Ihre beabsichtigte Nutzung nicht durch gesetzliche Vorschriften zulässig ist oder über die zulässige Nutzung hinausgeht, müssen Sie die Genehmigung direkt vom Urheberrechtsinhaber einholen. Um eine Kopie dieser Lizenz anzuzeigen, besuchen Sie http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Nachdrucke und Genehmigungen

Li, Z., Wang, XQ, Xu, Y. et al. Nichtlineare Wechselwirkung zwischen Doppelreißmodus und Kelvin-Helmholtz-Instabilität bei unterschiedlichen Scherflüssen. Sci Rep 13, 13559 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-40920-0

Zitat herunterladen

Eingegangen: 21. März 2023

Angenommen: 18. August 2023

Veröffentlicht: 21. August 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-40920-0

Jeder, mit dem Sie den folgenden Link teilen, kann diesen Inhalt lesen:

Leider ist für diesen Artikel derzeit kein Link zum Teilen verfügbar.

Bereitgestellt von der Content-Sharing-Initiative Springer Nature SharedIt

Durch das Absenden eines Kommentars erklären Sie sich damit einverstanden, unsere Nutzungsbedingungen und Community-Richtlinien einzuhalten. Wenn Sie etwas als missbräuchlich empfinden oder etwas nicht unseren Bedingungen oder Richtlinien entspricht, kennzeichnen Sie es bitte als unangemessen.