Entmystifizierung der logistischen Regression: Eine einfache Anleitung

Jul 01, 2023

WeiQin Chuah

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In der Welt der Datenwissenschaft und des maschinellen Lernens ist die logistische Regression ein leistungsstarker und weit verbreiteter Algorithmus. Trotz des Namens hat es nichts mit der Abwicklung von Logistik oder dem Transport von Gütern zu tun. Stattdessen handelt es sich um ein grundlegendes Werkzeug für Klassifizierungsaufgaben, das uns hilft, vorherzusagen, ob etwas zu einer von zwei Kategorien gehört, etwa „Ja/Nein“, „Wahr/Falsch“ oder „Spam/Nicht-Spam“. In diesem Blog werden wir das Konzept der logistischen Regression aufschlüsseln und es so einfach wie möglich erklären.

Die logistische Regression ist eine Art überwachter Lernalgorithmus. Der Begriff „Regression“ könnte irreführend sein, da er nicht zur Vorhersage kontinuierlicher Werte wie bei der linearen Regression verwendet wird. Stattdessen werden binäre Klassifizierungsprobleme behandelt. Mit anderen Worten: Es beantwortet Fragen, die mit einem einfachen „Ja“ oder „Nein“ beantwortet werden können.

Stellen Sie sich vor, Sie sind Zulassungsbeauftragter an einer Universität und möchten anhand der Testergebnisse vorhersagen, ob ein Student zugelassen wird. Die logistische Regression kann Ihnen dabei helfen, diese Vorhersage zu treffen!

Im Zentrum der logistischen Regression steht die Sigmoidfunktion. Es mag komplex klingen, aber es ist nur eine mathematische Funktion, die jede Eingabe auf einen Wert zwischen 0 und 1 komprimiert.

Die Formel für die Sigmoidfunktion lautet:

Wo:

Visualisieren wir es:

Wie Sie sehen können, bildet die Sigmoidfunktion große positive Werte von z nahe bei 1 und große negative Werte nahe bei 0 ab. Wenn z = 0, ist Sigmoid(z)ist genau 0,5.

Jetzt verstehen wir die Sigmoidfunktion, aber wie hilft sie uns, Vorhersagen zu treffen?

Bei der logistischen Regression weisen wir jedem Datenpunkt eine Punktzahl zu, die das Ergebnis einer linearen Kombination der Eingabemerkmale ist. Dann übergeben wir diese Punktzahl durch die Sigmoidfunktion, um einen Wahrscheinlichkeitswert zwischen 0 und 1 zu erhalten.

Mathematisch wird der Score z wie folgt berechnet:

Wo:

Sobald wir die Wahrscheinlichkeit Sigmoid(z), wir können es als die Wahrscheinlichkeit interpretieren, dass der Datenpunkt zur positiven Klasse gehört (z. B. Zulassung).

Da uns die logistische Regression Wahrscheinlichkeiten liefert, müssen wir eine Entscheidung auf der Grundlage dieser Wahrscheinlichkeiten treffen. Wir tun dies, indem wir einen Schwellenwert festlegen, normalerweise bei 0,5. Wenn Sigmoid(z) größer oder gleich 0,5 ist, sagen wir die positive Klasse voraus; andernfalls sagen wir die negative Klasse voraus.

Zusammenfassend ist die logistische Regression ein einfacher, aber effektiver Algorithmus für binäre Klassifizierungsprobleme. Es verwendet die Sigmoidfunktion, um die Ergebnisse den Wahrscheinlichkeiten zuzuordnen, was die Interpretation der Ergebnisse erleichtert.

Denken Sie daran, dass die logistische Regression nur ein Teil des riesigen und spannenden Feldes des maschinellen Lernens ist, aber ein entscheidender Baustein auf Ihrem Weg zur Datenwissenschaft. Viel Spaß beim Einordnen!

1. Logistische Regression für die binäre Klassifizierung: Die logistische Regression ist ein leistungsstarker Algorithmus, der für binäre Klassifizierungsaufgaben verwendet wird. Es hilft dabei, vorherzusagen, ob etwas zu einer von zwei Kategorien gehört, und eignet sich daher ideal für Ja/Nein-, Wahr/Falsch- oder Spam/Nicht-Spam-Szenarien.

2. Sigmoid-Funktion: Das Herzstück der logistischen Regression ist die Sigmoid-Funktion, die Eingabewerte Wahrscheinlichkeiten zwischen 0 und 1 zuordnet. Diese Funktion ist entscheidend für die Umwandlung der linearen Kombination von Eingabemerkmalen in einen Wahrscheinlichkeitswert.

3. Wahrscheinlichkeitsinterpretation: Im Gegensatz zu anderen Regressionsmethoden erzeugt die logistische Regression Wahrscheinlichkeiten anstelle kontinuierlicher Werte. Diese Wahrscheinlichkeiten stellen die Wahrscheinlichkeit dar, dass ein Datenpunkt zur positiven Klasse gehört, und ermöglichen so ein klares Verständnis der Vorhersagen des Modells.

4. Schwellenwerteinstellung: Um tatsächliche Vorhersagen zu treffen, wird ein Schwellenwert festgelegt (normalerweise 0,5). Wenn die vorhergesagte Wahrscheinlichkeit größer oder gleich dem Schwellenwert ist, wird die positive Klasse vorhergesagt; andernfalls wird die negative Klasse vorhergesagt. Das Anpassen des Schwellenwerts kann sich auf die Präzision des Modells und den Rückruf-Kompromiss auswirken.

5. Grundlegender Baustein: Die logistische Regression ist ein grundlegendes Konzept in der Welt des maschinellen Lernens und dient als Grundlage für komplexere Algorithmen. Das Verständnis der logistischen Regression bildet die Grundlage für die Bewältigung komplexerer Klassifizierungsprobleme und die Erforschung eines breiteren Spektrums datenwissenschaftlicher Anwendungen.

Wenn Sie diese wichtigen Erkenntnisse verstehen, können Sie die Einfachheit und Bedeutung der logistischen Regression bei der Lösung binärer Klassifizierungsaufgaben erkennen und sich auf die Reise machen, das faszinierende Gebiet des maschinellen Lernens weiter zu erkunden.

Vielen Dank fürs Lesen und ich hoffe, dass dieser Beitrag für Sie nützlich ist. Wir freuen uns sehr über Kommentare oder Rückmeldungen.

Mein Name ist WeiQin Chuah (von den meisten meiner Kollegen auch Wei genannt) und ich bin Forschungsstipendiat an der RMIT University, Melbourne, Australien. Mein Forschungsschwerpunkt liegt auf der Entwicklung robuster Deep-Learning-Modelle zur Lösung von Computer-Vision-Problemen. Mehr über mich finden Sie auf meiner LinkedIn-Seite.